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“文理兼收”类专业的高等数学课堂教学与实践

发布时间:2021-08-27 人气:

作者姓名:唐孝 谢寿才

文章字数:2487

发表期数:天府数学2019年4期

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天府数学2019年4期

本文网址:tfsx20190407

  摘要:本文通過分析部分大学,文理兼收专业的课程教学情况,指出了文科类学生在学习高等数学中存在的主要问题。作者根据自己的教学经验,提出了帮助文科类学生解决相关问题的对策,可以有效地提升同学们的成绩。
  关键词:高等数学;文理兼收;教学方法
  1背景
  随着科技的不断进步,很多学科领域的研究和发展都需要得到数学知识的支撑。比如自然工程和人文社科,如果没有数学方面的基础研究,就难以取得进步和提高。越来越多的人认识到,作为人文社会学科的工作者应该掌握一定的高等数学知识。
  高等数学通过不断地发展和改革,已经颠覆了人们认为其乏味无用的旧观念,更多的人认为文科、理科的互相渗透,是提升学生的成绩的必然选择。如今的高校大多为综合性大学,为了培养社会需求的复合型人才,高校的培养对象和招生模式随之发生了转变,传统的文史类高校开设了理工类专业,原本理工类高校也开设了文史类专业,并且越来越多的专业开始实行了文理兼收。比如,在经济学类、艺术体育类、中医学类、管理科学与工程类、工商管理类、新闻传播学类、教育学类、法学类等学科大类中,文理兼收专业的数量越来越多。现在,在人才招聘的时候,都比较看重同时拥有文、理科背景的人才。越来越多的人认为,文理兼收的专业培养出来的人才,不仅具有理科思维,而且也有策划、统筹工作的能力,所以大部分用人单位都喜欢招聘这些知识面更广的人才。
  这一转变为今后大学的人才培养指明了方向,但是这给“高等数学”的课堂教学带来了不少的问题。在我国,中学教育的现实情况是:在之前高中文、理分科教学的时候,很多同学从初中就做好打算,想要学文科。所以这一部分同学在学习理科知识时,就不太重视。更重要的是,他们觉得数学学起来很抽象,难点问题很多,所以选择文科的同学大部分都不喜欢学习这一门课程。选择文科的同学觉得,文科专业只需拥有较强的记忆力,就可以获得很好的成绩。在这样的情况下,作为数学老师,必须认清学生们的这一状况,努力改变这一现状才能使学生热爱数学,对学习产生兴趣,从而学好数学。要想把数学的学习质量提上去,就必须注重培养同学们学习数学的兴趣,提升同学们学习数学的主动性。接下来,我们在激发学生学习数学的兴趣方面,浅谈几点体会。
  2教学实践中的思考与探索
  2.1运用生活中素材,引导学生门体验数学,消
  除同学们对数学的抵触情绪
  数学知识都是对实际生活的归纳和总结,所以教学中应该更多的联系生活实际,让同学们觉得这一门很有用的学科。数学家华罗庚曾经说,生活中无论大事小事处处都离不开数学知识的应用,数学知识和人们的生活是息息相关的。
  第一堂课对学生很关键,这可能会直接影响他大学四年对数学学习的态度。在大学给同学们讲第一堂课教学的时候,应该给学生引入更多的生活中的例子,让同学们感受到数学和生活的紧密联系,从而提升对学习数学的兴趣,而不是一上课就给同学们讲晦涩难懂数学理论知识。只能让同学们越来越反感学习数学。
  例1.社会现象“扶与不扶”中的数学问题。
  最近经常讨论的社会热点话题就是“扶与不扶”:一位老人跌倒,众人围观,却没有人施以援手,好不容易等到某位好心人打了“120”,等到救护人员赶到的时候,可能老人已经错过了最佳治疗时间。为什么没有好心人站出来?难道全民道德沦丧?
  心理学家通过大量实例表明,旁观者越多,愿意施以援手的人越少,被称为“旁观者效应”。我们也可以通过数学方法来讨论这个问题:
  假设旁观者的人数为n,提供帮助的人能够得到x的回报,施以援手会产生y的损失(耗费的精力、时间、被诬陷等)。按照常理,当y>x时,人们应该不会提供帮助,大家只会在x≥y≥0的情况下才会站出来帮忙。
  若设每个人不报警的概率为p,那么根据经济学中“纳什均衡”原理p在p=(y/x)时达到均衡。显然p随着n的增大而增大,反之,存在某人提供帮助的概率就为I-p,随人数增加而减少。
  从分析中可知,提供帮助的概率与y/x密切相关。因此,围观的人见死不救,不能说道德沦丧,要具体事情具体分析。一个社会的道德水平的提升,和谐社会的建立,除了尽可能的减少因为帮忙而产生的损失y外,还需要提高由正能量所能够产生的回报x(比如社会荣誉、学生加分、经济上的奖励等)。
  例2.名人生日问题。
  众所周知,名人、伟人都有不寻常的个人特性,如果将名人、学者的生日作为运算的数据,将这些数据随机的排列,从而获得另外一个数值。比如,1879314和4187139。用大的数减去小的数得到一个差:4187139-1879314=2307825。将差的各个位数相加得到一个数:2+3+0+7+8+2+5=27,再将这个数的位数相加,其和是9。即最后得到一个最大的一位数9。通过上面的计算方法来计算数学家高斯的出生日期1867117,进行重新的排列运算以后,将这两个数取差值,再将他们的位数和计算出来,就可以得出:6+9+9+3+3+6=36,再算位数之和,最后得3+6=9。同样,最后得到一个最大的一位数9。
  绝大部分名人伟人的生日,都具有这类特点,这就使得想要成为名人、伟人就必须具备这些特征。
  通过这个例子,同学们可以算一算自己的生日,就可以同理推论同学们自己是否有成为名人的条件。通过这些有趣的实例,同学们学习数学时就不会有太强的抵触情绪了
  在公园或路旁,经常看到这样的游戏:摊贩前画有一个圆圈,周围摆满了奖品,有钟表、玩具、小梳子、……等等,然后,摊贩拿出一副扑克让游客随意摸出两张,并说好向哪个方向转,将两张扑克的数字相加(J、Q、K分别为11、12、13、A为1),得到的数字是多少就从这个数字开始按照预先说好的方向转几步,转到什么数字,数字前面的奖品就归游客,唯有转到一个位置(如图),必须交2元钱,其余的位置都不需要交钱。

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