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高中导研式教学研究

发布时间:2021-08-27 人气:

作者姓名:韩宋丽 汤建钢 徐

文章字数:3506

发表期数:天府数学2019年4期

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天府数学2019年4期

本文网址:tfsx20190418

  摘要:高中导研式教学将理论与实践进行有效地结合,在教学过程中以学生作为主体,问题作为载体,引导学生利用现有的知识、方法进行独立探究或合作探究,通过将“直线与圆的位置关系”与导问、导研、导思的三个重要环节相结合,探究导研式在数学教学中的应用。
  关键词:导研式;直线与圆;教学
  1引言
  许多一线教师为了响应新课改的号召开始探索新的教学模式,但学生在探索的过程中,自主学习能力薄弱,探索问题和解决问题的能力没有得到显著的提高,虽然教学理论数不胜数,但真正可以应用于日常教学,为一线教师解决实际困难的却非常少。
  高中数学受应试教育的影响,在课程中许多教师会留出后期复习的时间,所以在日常的授课中,不考虑学生实际接受的情况,完全按照课程计划进行授课,学生在课上学习的新知识没有足够的时间去消化,由此造成了学生学习效率普遍不高的现象,在教学活动中,学生只是被动的接受知识,并没有对知识进行理解与加工,数学思想的缺失,使得学生在遇到问题时不懂得举一反三解决问题,久而久之,学生的问题会越来越多,从而导致学生解决数学问题时不能抓住其本质,甚至学生会失去学习的兴趣.为了提高学生的学习兴趣,应该转变教师的教学观念与教学方式,从而改变学生的学习方式,在教学中应该更多的采用适合学生学习,有利于学生学习的教学方式。
  2研究进展与成果
  2.1导研式教学在高中数学中的实施应用
  高中数学导研式教学的关键是把握好教师引导与学生探究的关系,整个教学过程可包括三个阶段即:导问、导研、导思。
  第一阶段导问引导学生提出问题
  在教学过程中,首当其冲的便是导问,教师提出
  相应的情境与素材,将数学问题与实际情景相结合,激发学生的学习兴趣,感受到学习知识的必要性,从而自然而然地提出数学问题,在教学“直线与圆的位置关系”一课时,教师可以结合实际问题探寻教学与生活实际的关系,学生在分析问题时寻找解题思路,由此激发学生主观能动性,积极地参与问题的探究中,例如:小明沿直线开车回家途中收听到地震报道,地震中心位于小明当前位置正西120km处,受地震影响的范围为半径100km的圆形区域,已知小明家位于地震中心正北160km处.问:若小明不改变路线是否会经过地震灾区,在提出问题后,由于学生在初三已经有这部分知识的积累,通过自主探究或合作探究的形式,引导学生用代数与几何两个角度去思考问题,学生摆脱已有知识的束缚,自然而然地把遇到的问题提出来,培养学生多角度思考问题的意识。
  第二阶段导研引导学生解决问题
  学生回顾所需的知识点,明确探究思路与方法,教师应了解学生掌握知识的程度,发现学生在探究过程中的难点,及时为学生进行解惑,引导学生发现数学规律并总结結论,在教学“直线与圆的位置关系”一课时,部分学生忘记了初三学习的知识,教师可以通过提问的方式,让学生回忆初三关于直线与圆的位置关系的知识,为下面学生解决问题做铺垫,引导学生建立直角坐标系,确定圆的圆心坐标和半径r,计算出圆心到直线的距离d,判断d与圆的半径r的大小关系,教师进行复习导人之后,学生便会有进一步的认识,并有表达自己想法的欲望,教师此时可以将学生进行分组,让学生在小组内进行讨论并发挥特长,把课堂交于学生,在小组讨论并用几何方法解决问题后,教师给予相应的提示,在学习了直线的方程和圆的方程概念并掌握了如何用方程表示后,引导学生思考直线与圆的位置关系能否也用方程来表示呢?学生回忆线与线位置关系
  A1x-B1y+C1=0用方程可表示为A2x+B2y+C2=0组的解的个数和直线与直线的位置关系相对应,经小组讨论可发现,利用类比思想,直线与圆的位置关系用方程可表示为Ax+By+C=0
  把直线方程代入圆的方程(x-x1)2+(y-y1)2=r2中,得到一元二次方程可求出△的值,当△>0时直线与圆有两个交点,则直线与圆相交;当△=0时直线与圆有一个交点,则直线与圆相切;当△<0时直线与圆没有交点,则直线与圆相离,从而建立方程组的解和直线与圆的位置关系的对应。
  在导研环节中,教师需要对小组内的讨论进行观察,了解小组的合作状况,在学生遇到难题时,及时进行指导,当小组内组员间观点不同时,教师要及时且全面的对他们的情况进行了解,并给出合理的建议,教师应照顾到每位学生的感受,当有不同的解题思路时,教师应引导学生仔细观察对方的思路是否存在漏洞,肯定一题多解的解题思路。
  第三阶段导恩引导学生进行数学反思
  教师需要及时向学生提供对概念和结论进行辨析的素材,引导学生举一反三,学生则需要做到对概念和结论进行梳理或者进行变式训练,认清问题背后的本质,此外,教师需要为学生提供反思的框架,协助学生梳理知识点间的联系和更好的消化学习的新知识,通过反思学生能够总结研究方法和学习经验,在进行直线与圆的位置关系的导研环节后,教师可以将两种解题方法以及解题思路进行总结,进而解决相似的知识,在小组讨论过程中,学生发现判断直线与直线的位置关系,圆与圆的位置关系皆可从两个的角度出发,例如:判断直线l1:2x-3y+10=0和直线l2:3x+4y-2=0的位置关系,代数角度:联立方程组得到2x-3y+10=1当方程组有唯一解时两条直线有一3x+4y=2=0个交点,则两条直线相交;当方程组无解时两条直线没有交点,则两条直线平行,建立方程组的解和直线与直线的位置关系的对应,几何角度:建立直角坐标系,通过两点坐标或是直线的斜率与一个点的坐标分别表示出两条直线,通过图像直观感受到两条直线的位置关系。
  两个圆的方程相减①②得到一个直线方程z2y+4=0,将直线方程代人上述任意一个圆的方程中得到一个二元一次方程,可求出△的值,当△>0时两个圆相交;当△=0时两个圆相切;当△<0时两个圆相离,从而建立方程组的解和圆与圆的位置关系的对应,几何角度:把圆C1的方程化为标准方程,得到圆心是点(1,5),半径长r1=5√2,把圆C的方程化为标准方程得到圆心是点(-1,1),半径长r2=√10,求出圆C1与圆C2的连心线的长度,并且计算出r1+r2与r1-r2.若连心线的长度>r1+r2两个圆无交点,则两个圆相离;若连心线的长度=r1+r2两个圆有一个交点,则两个圆相切;r1-r2<连心线的长度
  小组合作的过程中,数形结合、类比数学思想的渗透可以使学生对知识点有更加深入的理解,除此之外,教师可以给出几道相应的习题,提高学生理解问题以及解决问题的能力,练习l:已知直线l:3x-y-6=0与圆C:x2+y2-2r-4y=0相交于A、B两点,求截得的弦AB的长.练习2:已知过点M(-3,3)的直线l被圆r2+y2+4y-21=0所截的弦长为8,求直线l的方程。
  2.2导研式教学开展的进一步思考
  作为一种新的教学模式,高中导研式教学在实践过程中面临着许多的困难,为了进一步提升效果,师生应做好角色上的转变,教师由课堂的“课堂主导者”向“课堂引导者”转变,而与此相对应的是学生由“课堂聆听者”转变为“课堂思考者”,由“知识接受者”变为“知识探索者”,双方只有做好角色的转变,才能把“教是为了不教”“授人以鱼不如授人以渔”落到实处,在导研式教学中,教师应把握好导的“内容”与“程度”,做到既要培养学生自主探究的能力,也应避免小组中出现“不作为”或“过度作为”的情况[3],总之,教师应时刻关注学生的自主意识,鼓励学生与教师或学生与学生之间相互沟通,培养学生提出问题、解决问题、反思问题的能力,提高学生对数学学习的兴趣。
  参考文献
  [1]苏华丽,借助“三导”策略优化教学探究——以“指数函数及其性质”一课的教学为例[J].中学数学教学参考,2018(23):59-66.
  [2]李昌官,高中数学导研式教学研究[D].华东师范大学,2016.
  [3]刘宝玲,浅析高中数学“导研式”教学模式的应用[J].求知导刊,2016(07):112.
  [4]李铁安,曲志军,马龙海,谈直线和二次曲线教学的几点尝试[J].天府数学,1998(10):4-6.
  [5]李军,直线与圆[J].天府数学,1998(07):2-14.

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