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例说数学学习中的质疑与再认知

发布时间:2021-08-29 人气:

作者姓名:白祥福

文章字数:722

发表期数:天府数学2019年4期

本期封面:

天府数学2019年4期

本文网址:tfsx20190441

  摘要:笔者以几个示例来说明在数学学习中如何去质疑,从而深入认知问题的实质,达到从单纯肤浅死板到综合深入灵活掌握数学知识的目的。
  关键词:质疑认知等阶无穷小高阶无穷小偏导数微分
  数学学习中的质疑与再认知,是数学素质中很重要的组成部分,用怀疑、探索的态度去质疑问题、思考问题,把所学到的的新知识,通过质疑反思,把模糊的、隐藏的、相关的知识变得清晰明确直接,从而再认知了知识的内涵和外延,达到深化和飞跃。质疑是探索知识发现问题的开始,是掌握真知提高数学思维能力的必要步骤。那么在教学中如何培养学生的质疑问题的能力从而再认知呢?笔者以几个示例说明,相互交流。
  1首先学好四基学好新知识,是质疑和再认知的前提,没有好的基础,应该谈不上质疑和再认知;
  2在生活中培养、在数学课堂教学中培养质疑和再认知的精神品格。这是一个漫长的过程,要有这方面的教育、环境、氛围,引导学生学质疑敢质疑会质疑;
  3实现从新知识的“无疑”,到发现问题的“生疑”,再到清晰明确深化的“释疑”,最后实现再认知的飞跃。
  3.1例1设k为自然数,证明:55k+1+45k+2+35k能被11整除
  分析此題为初等数学内容,读者首先想到的是用数学归纳法,但进一步看,数学归纳法不好证明。此时就要有敢于质疑的思想及能力。反思:只要证明55k+1+45k+2+35k的各项(除去余数部分)都能被11整除且三项的余数之和也能被11整除即可。于是,从质疑“数学归纳法”到另辟蹊径,这就是再认知。

这样通过质疑与再认知,有关等价无穷小替换就能很好掌握了。

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