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浅谈高中数学教师建立基于核心素养的课程理解

发布时间:2021-09-09 人气:

作者姓名:王茂聪

文章字数:2637

发表期数:天府数学2020年1期

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天府数学2020年1期

本文网址:tfsx202001130

  摘要:课程是学习内容及其进程的总和。对于某一个具体的学科而言,课程就是这个学科的学习内容及其进程的总和;更为狭义的理解则是:课程就是学科。高中数学学科核心素养的培育,必须建立在科学的课程理解基础之上。教师对数学课程的基本理解支撑了数学学科核心素养的培育,数学学科核心素养的培育需要,引领着教师对数学课程的理解不断深入。抓住了数学学科的本质,那数学课程理解就可以奠定数学教学的基础,同时也能将数学教学导向核心素养的培育。
  關键词:高中数学;核心素养;课程理解;数学教师
  高中数学教学有一个特别重要的基础,这就是对课程的理解。课程是一个相对专业的概念,尽管经历了20多年的课程改革,但是实际上很多教师对课程的认识是不清晰的,这里存在一个“悖论”:一方面大多数一线教师无法准确说出课程的定义,另一方面对自己所教的学科又确确实实存在着比较丰富的课程理解,这种理论上的缺乏与实践上的默会知识的丰富,形成了一对矛盾。在核心素养的背景之下看这一对矛盾,笔者以为恰恰给一线教师提供了广阔的努力空间,这是因为一线教师原本就没有必要追求更为严格的课程的定义,只要抓住课程最基本的理解就行了。对课程比较通俗的描述是:课程是学习内容及其进程的总和。对于某一个具体的学科而言,课程就是这个学科的学习内容及其进程的总和;更为狭义的理解则是:课程就是学科。
  在核心素养的背景之下建立对课程的理解,是每一个高中数学教师应当努力的方向。要建立对数学学科的课程理解,首先要理解数学学科核心素养。国内高中数学课程研究者指出:数学核心素养是数学课程改革的新指向,是数学教育的培养目标。基于对高中数学课程中数学核心素养六个维度:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析的理解,所提出数学核心素养的生成路径分别是(需要提醒的是,这里的阐述虽然在寻求一种对应关系,但本质上生存路径与生存目标之间是交叉的):依靠数学抽象过程生成数学抽象核心素养;凭借数学理性思维生成逻辑推理核心素养;利用数学综合实践生成数学建模核心素养;通过数学问题解决生成直观想象核心素养;借助数学算法算理生成数学运算核心素养;依赖数学统计思维生成数据分析核心素养。[1]这是一个非常全面的表述,其可以从以下几个方面进行解读:
  一、核心素养背景下教师需要建立对课程的理解
  众所周知,对课程的理解是建立在对课程资源的开发与利用之上的,没有了课程资源,谈课程也就是一句空话。对课程资源也有一个非常通俗的理解,那就是“凡是能够实现教学目标的资源都是课程资源”。从核心素养的角度来看,高中数学教师需要认识到:一方面在高中数学教学过程中,需要培养学生将数学思想灵活地运用到实际生活当中的能力,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,这是培养高中学生核心素养的关键[2];另一方面高中数学学科核心素养的培育,必须建立在科学的课程理解基础之上。高中数学教学,应当选择哪些教学内容并设计出怎样的学习进程?是每一个高中数学教师都应当回答的问题。基于什么样的理念来回答这一问题,决定了教师在教学过程中有哪些教学行为。
  举一个简单的例子:学习“空间几何体的结构”,教师最常见的选择之一就是给学生呈现各种各样的物体,让他们认识到这些物体都占据着空间的一部分;并且跟学生强调,如果只考虑这些物体的大小与形状,而忽略了与这些物体相关的其他要素与功能,那么就可以通过抽象得出一个空间图形,这个空间图形就被称之为“空间几何体”。
  这是空间几何体概念建立的思路,从个人理解的角度来看,这一思路当中有两个考虑:一是教学内容的选择,通过对存在于学生周围的一些物体的罗列,让学生切实感受到这些物体确实占据着空间的大小,这些物体成为学生思维加工的第一对象;二是学习进程的设计,很显然这里提到了抽象,而这个抽象就是指数学抽象,数学抽象是数学学科核心素养的要素之一,因此再让学生只关注这些物体的形状与大小,而不考虑其他因素时,实际上就是在进行一个数学抽象的过程。有了教学内容的选择与学习进程的设计,那体现出来的课程理解在笔者看来就是非常科学的:一方面教学内容与学习进程之间有了一个良好的匹配关系,另一方面体现了数学学科核心素养的基本要素。
  二、基于核心素养培育需要的高中数学课程理解
  从上面的例子可以看出,基于核心素养培育需要的高中数学课程理解,存在着一对辩证关系:教师对数学课程的基本理解支撑了数学学科核心素养的培育,数学学科核心素养的培育需要,引领着教师对数学课程的理解不断深入。从教师教学的角度来看,要让这对辩证关系成为数学教学的推理,那数学教师就要转变观念、精心设计教学、不断学习交流,只有满足这三个条件,落实核心素养才真正具有可能。[3]
  这里仍然来看一个例子:在学习“柱、椎、台、球的结构特征”这一内容时,通常情况下,教师只是去教给学生这一部分的内容,但是从课程理解的角度来看,从核心素养培育需要的角度来看,笔者以为这里需要思考一个问题:为什么在空间几何体的学习中,最终形成了“柱、椎、台、球”这四个空间几何体?这是一个非常根本的问题,而这个问题的答案也正在这一内容的标题当中。正是因为对“柱、椎、台、球”进行了深度研究,发现这四者的“结构特征”恰好能够表征更加复杂的空间结合体,所以在数学空间几何体的知识体系当中,才以这四者来概括所有的空间几何体,并且用他们的特征及其研究为基础,来概括其它的特征。
  有了这样的认识,再去思考课程理解,笔者以为可以这样概括:在引入空间几何体的时候,给学生提供丰富的生活中的物体——这是课程资源的提供,也是面向课程所强调的学习内容的准备;然后让学生去进行抽象,抽象之后再进行分析与归纳,将数学特征相同的空间几何体进行归类,这样学生就可以发现砖头与文具盒抽象得到的都是长方体,而地球与乒乓球抽象之后得到的都是球体……这样的一个数学抽象过程,既是面向数学学科核心素养培育的需要而进行的设计,同时数学抽象本身也成为课程的一部分。其实这里除了数学抽象之外,还有直观想象这一要素,因为学生要想进行准确的分析与归纳,并完成对空间几何体的分类,就需要基于对柱、椎、台、球最基本的特征的理解去进行,而这个理解其实就是直观想象在发挥作用。因此这样一个过程,同样可以培养数学学科核心素养中的直观想象要素。

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