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伊斯兰建筑背后的数学玄机

发布时间:2021-09-09 人气:

作者姓名:阮征

文章字数:1261

发表期数:天府数学2020年1期

本期封面:

天府数学2020年1期

本文网址:tfsx202001138

  摘要:我们在旅行中常常可以看到很多建筑墙壁的装饰上充斥着伊斯兰艺术的元素,其中精美的阿拉伯式花纹就是通过对几何图案的重复形成的。伊斯兰建筑艺术中的几何设计通常建立在重复的正方形和圆形的组合上,这些正方形和圆形可以重叠和交错,就像蔓藤花纹一样,形成错综复杂的图案,包括各种镶嵌图案。
  关键词:伊斯兰;建筑:数学
  原来,在伊斯兰文化中,几何无处不在,清真寺、宫殿和私人房屋里都能发现它的踪迹,这个传统始于公元8世纪的伊斯兰教早期,那时的工匠们参考了罗马和波斯文化已经存在的图案,用它们创造出新的视觉效果,而这段历史正是伊斯兰文化的黄金年代,在此期间,很多早期文明的成果都被保存和进一步发展,还带来了数学上的显著提升。随之而来的便是伊斯兰艺术中对抽象几何越来越广泛的运用,从装饰着复杂花卉图案的地毯和纺织品到看似无限重复的瓷砖图案,不禁令人叹为观止,而这些设计看起来很复杂,其实我们只需要一个圆规和一把在圆内畫线的直尺就可以创造出这些图案,而且从这些简单的工具中诞生了千变万化的图案,这是怎么做到的呢?
  原来,一切都是从一个圆开始的,你首先要决定如何分割它?大多数图案是把圆分成四个、五个、六个部分,每次分割都增加了图案的独特性,有一个简单方法:许多图案包含花瓣环绕的星星,数数星星有几个角或者多少片花瓣,就能知道这个图案属于那种类型,一颗有六个角或被六片花瓣包围的星星就属于六重对称,八片花瓣也属于四重对称,以此类推......让我们看一个这些元素是怎样结合到一起的例子:我们先在正方形里画一个圆,把它八等分,然后我们可以画一条交叉线,在它们上面再画一对,这些线叫做作图线,从中选取一部分,就成了重复图案的基础,从相同的作图线中,只要选择不同的部分就能得到许多不同的图形,然后通过一个叫做“密铺”的过程使选取部分的图形在网格中多次重复,最终就形成了完整的图案。通过选择不同的作图线,我们还可能会得到各种不同的图案,可能性无穷无尽,通过这样的步骤,我们还可以创作六重对称的图案,只要让作图线把圆分成六份,然后密铺,就能得到如此美妙的图案了。几个世纪以来,这个六重图案一直流行于伊斯兰世界,包括阿拉格、科尼亚和阿罕布拉。四重图案很适合方形网络,六重图案和六边形网格很配,五重图案则是密铺的一大挑战,因为五边形不能铺满一个平面,所以为了能重复,除了五边形,还要加入其他形状,这就形成了更令人目眩的图案了!
  由于创作起来比较方便,所以密铺不局限于简单的几何图形,就像埃舍尔的作品那样虽然鱼和鸟这样的元素不符合伊斯兰几何设计的传统,但有时多用几种形状确实有利于创作复杂的图案,这项有一千多年历史,且与几何相结合的图案设计给我们的眼睛带来了错综复杂的美妙享受,而这些伊斯兰建筑也证明了艺术直觉、创造力、热情以及一个圆规和一把直尺带来的成就!
  参考文献:
  [1]浅论数学教育中艺术理念的应用[J].李希敏.广西教育. 2012(11).

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