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数学函数图像在初中物理教学中的应用探讨

发布时间:2021-09-09 人气:

作者姓名:陈海

文章字数:2544

发表期数:天府数学2020年1期

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天府数学2020年1期

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  摘要:物理越来越重视利用函数图像来解决物理问题,函数图像在初中物理教学中的应用,主要是运用函数图像来表达相关的物理信息,它可以形象地描述物理规律。函数图像是寻找物理定量实验规律和解决物理问题的一种重要手段,我们在平时的教学中要善于培养学生作图、识图、用图的能力,努力提高学生运用函数图像解决物理问题的基本素养。
  关键词:函数图像;物理教学;应用
  物理越来越重视利用函数图像来解决物理问题,函数图像在初中物理教学中的应用,主要是运用函数图像来表达相关的物理信息,它可以形象地描述物理规律。它的优点在于函数图像不仅形象、直观,还能反映物理规律的动态变化,许多抽象的物理概念、物理的变化规律通过图像能使问题简单化、具体化。更重要的是它还能将物理学科与数学、信息技术等其他学科有机地结合起来,有利于对学生综合素质的考查和检测。因此,函数图像作为研究物理规律的方法之一,对于解答物理问题具有重要的作用。学会运用数学知识解决物理问题是初中学生不可缺少的必备能力。
  一、函数图像在物理教学中的意义
  函数图像的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面来体现,教学中应从这四方面入手,予以明确。“点”是认识图像的基础。物理图像上的“点”代表某一物理状态,它包含着该物理状态的特征。如交点,即图线与图线相交的点,它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。右图中a、b的交点表示刚开始加热时两种液体的温度相同(即初温相同)。“线”:主要指图像的直线或曲线的切线,其斜率通常具有明确的物理意义。物理图像的斜率大小往往代表另一物理量值,如S—t图像的斜率为速度,m—v图像的斜率为密度、U—I图像的斜率为导体的电阻等。“面”:是指图线与坐标轴所围的面积。有些物理图像的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小。如V—t图像中所围面积代表路程;I—R函数图像上任意一点P,作两坐标轴的垂线,两垂足、原点、P点组成一个矩形,矩形的面积为电压U;F—S图像中所围面积为物体做的功等。“形”:指图像的形状。由图线的形状结合其斜率找出其中隐含的物理意义。例如在I—U或U—I图像中,如果是一条过原点的直线,说明导体是个定值电阻;若是一条曲线,通过对图线斜率的分析可得出导体的电阻随着温度的变化而发生了变化(例如小灯泡的电阻随温度的升高而变大)。从物理意义上去认识图像。由图像的形状应能看出物理过程的特征。很多情况下,写出物理量的解析式与图像进行对照,将有助于对图像物理意义的理解。
  二、数学函数图像在初中物理教学中的应用途径
  (一)用函数与方程思维求解物理题
  函数与方程思维也是一种常用的数学思维,主要是利用一元一次函数、反比例函数等函数,将有关物理问题中涉及到的一些等量关系进行直观展现,之后利用求解方程组的方式得到最终的答案,这样就完成了利用函数与方程思维求解物理问题的目的.但是在应用函数与方程思维期间,针对所得到的答案要以恰当的物理含义进行表达,这样可以快速求解有关物理问题.
  例如,现有一个水杯,如果装满清水后,测得其总质量为1kg;如果装满密度为0.8×103kg/m3的酒精溶液,那么测得其总质量为0.6kg,试求这个水杯装满密度为1.8×103kg/m3的硫酸时的总质量?针对该道物理问题,由于涉及到比较多的数以及单位,学生理解起来可能感觉比较复杂,此时如果可以指导他们利用函数与方程思想,首先以代数的方式假定水杯质量与体积分别为M和V,之后通过对题目条件进行解读后,可列出下述方程:M+1×1000×V=1;M+0.8×1000×V=0.6.通过合并两个方程进行求解后,可得出M与V的具体数据,之后代入浓硫酸的密度数据,这样就可以轻松解决这道问题。
  (二)用函数图像演示物理动态变化过程
  函数图像中的曲线起伏形象地演示了物理变化过程,直观显示了物理变化过程中的动态特征,能够帮助学生通过简洁的线条获取物理变化信息,促进他们形成明晰的认知,避免死记硬背。用图像法来描述物理过程则更直观,可以描述出其变化的动态特征,帮助学生理解物理变化过程,避免一些知识死记硬背,学会从图像中获取信息的能力,使一些知识更简单、明朗。
  如在教学“吸热现象”时,教师为学生提供了一幅海波的熔化图像(如图所示)。在这个图像中展现了海波作为一种晶体,在熔化过程中达到熔点之前、达到熔点之时和之后温度的变化,这些信息都在图像中得到了诠释。其中晶体在熔化过程中温度不变;溶化后继续吸热,温度会继续升高等等。晶体熔化的特征可通过图像形象地反映到学生的脑海中。
  (三)通过实验数据利用函数图像分析数据得出准确结论。
  学生物理思维的发展离不开分析能力的提升。在物理学习过程中,教师通过函数图像引导学生经历分析、理解和解答的过程,并且还利用函数图像对结论进行验证,在此过程中,学生经历了文字与图像的转化、对图像进行分析和判断等一系列思维活动,促进了学生物理学习能力的提高。很多时候单凭数据不能得出很准确的结论,通过描点作出图像,就很轻松了,而且能明确几个物理之间的关系。如“在探究重力的大小与什么因素有关”时,把质量不同的钩码吊在弹簧测力计下面,测量它们所受的重力,把测得的数据记录在下表中。
  三、结语
  物理学特点之一就是数学表述。数学是物理学的常用语言,是物理现象、概念、规律、定理的常用表达方式,是物理学的重要的必不可少的工具。学生将数学中学过的函数知识迁移到物理中来,解决生活实际中的物理问题,并最终给出完整的、具有简洁美的函数解析式,因而培养了学生的分析概括的能力及解决实际问题的能力。
  参考文献:
  [1]金子现.例谈数学工具在物理解题中的应用[J].数学学习与研究,2018(19).
  [2]车秀丽.例谈用数学思维巧解初中物理试题[J].中學物理教学参考,2017,46(18).
  [3]刘磊.函数图像法在高中物理教学中的应用研究[D].上海师范大学,2013.

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