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关于初中数学“二次函数”的教学思考

发布时间:2021-09-04 人气:

作者姓名:饶维会

文章字数:2446

发表期数:天府数学2020年1期

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天府数学2020年1期

本文网址:tfsx20200156

  摘要:当下,许多学生因为无法适应初中数学的教学内容和教学方法而失去学习兴趣,最终导致了数学成绩的下降乃至整体学习水平的下降。因此,初中教师在开展教学的过程中应当积极从学生已经掌握或相对熟悉的知识入手,融会贯通,辅之以相对生动有趣的教学方式和教学素材,在提高学生学习兴趣的过程中带动学生数学水平的提高。本文就以初中“二次函数”的教学为例,简单阐述二次画数的教学策略。
  关键词:初中数学;二次函数;微课
  引言
  在初中数学学习中二次函数是重点,也是难点,很多学生因理解不足而导致解题错误。在初中数学二次函数教学中,教师需要把握学生的特点,制定完善的教学策略。故此,在本文中则着重从不同的角度分析二次函数教学方法,旨在提高数学教学质量。
  一、巧用微课导入,提高教学效果
  微课体现在课前的预习与交流中,学生能够通过信息平台更早地接触相关学习内容,学习能够有个明确的目标与方向。如,在“函数及其图像”的教学中,教师就可以从变量与函数的关系进行导人,一方面,通过信息化展示,使学生了解到这一概念是如何从国外传递到国内,而国内的数学家又是如何来进行翻译与学习的。从“天之函数”的由来的讲解,可以让学生从先人的思维去理解函数的概念与定义,从根本上获得稳固的知识印象。另一方面,教师还可以用其他人的比喻来为学生描述这一概念,比如水的状态随温度而变化,它的状态就是温度的一个函数等,力求使学生的理解生动而直观,从而帮助学生克服这一重难点。
  二、结合一次函数讲解二次函数的概念
  在教学二次函数的过程中,过分抽象的教学语言和教学方案可能并不能帮助学生更深入地理解其定义和概念,还有可能使得学生认为二次函数过于深奥抽象而不可琢磨。帮助学生了解二次函数,相较于一次函数而言,二次函数的复杂性大大提高,能直接参考一次函数带领学生了解的内容也相当有限,但是借助一次函数的这个概念却的确能够直接将学生引入到二次函数的概念与定义教学中。教师可以直接从一次函数的概念出发,在二次函数教学开始时先请同学们回忆一次函数的定义和相关知识,借助提问与补充的方式引导学生回顾一次函数的有关知识。接着,教师可以通过多媒体设备或在黑板上手写的方式向学生呈现出一次函数的基本表达式和图像。处于活跃课堂气氛同时引领学生课堂学习思路的需要,教师可以继续向学生提问:“一次函数为什么叫作一次函数?次是什么意思?”这时此前知识掌握扎实或者预习充分的学生就会回答说次数就是自变量的指数,对于一次函数表达式来说,因为x的指数为1,所以叫孝做一次函数。”到这里,一次函数与二次函数的关联就清晰了起来,教师也可以顺势引出二次函数的表达式,并帮助学生认识到二次函数中自变量指数为2的这一特点。
  三、引入生活实例,提升函数学习积极性
  生活实例能让学生形成对函数的客观印象,使其从不同的角度去理解变量、未知量等概念,进行直观的学习。如,学习“一次函数”时,教师就可以以生活中的流量套餐为例,A套餐每月月租28元,每兆流量0.19元,B套餐则无月租,每兆流量0.30元,小红每个月消耗500M流量,问哪一个套餐更便宜?学生通过这实例可以去理解生活中价格的线性变化,对固定斜率的一次函数产生更深入的了解。而学习“反比例函数”时,教师还可以举一些简单的例子,比如某项工程项目报酬5000元,现有两个施工队,A施工队20人B施工队50人,那么哪一个施工队的平均工资更高?显然是A施工队,在报酬不变的前提下,工资随人数变化而变化,人数少,则工资高,人数多,则工资少。学生透过这个例子可以去理解反比例函数的概念,在寻找工资与人数平衡这一生活现象的途中去理解反比例函数的应用,更深入地理解了变量之间的关系,提高了函数学习的积极性。
  四、创设二次函数情境,提出相关問题
  学生在初中阶段的好奇心和探索欲极为强烈,教师可以通过特定问题指引学生主动发现和解决问题,笔者使用多媒体技术创设喷泉情境,并根据该情境设置以下探讨内容,进而提出问题,要求学生以互相交流沟通的形式解决问题。
  问题:某地区游乐场想要提高客流量,准备在规定区域内建立一个较大的喷泉池,同时在喷泉中间安置高为1.3m的喷头对外喷水,现已知条件:喷水高度y和水平距离x两者之间满足二次函数y=-x2+2x+1.3
  ①求出喷出的水流与水平面之间的最大高度差值.
  ②在忽略其余因素干扰的情况下,若要水喷出后不会洒落到水池周围,那么建造的水池半径必须要多大?
  上述问题解决方案中必须建立二次函数模型才可以解答,由于现实生活中条件有限,无法利用已经形成的二次函数模型,所以为促使学生理解二次函数建模逻辑,提升学生使用数形结合思想处理现实问题的能力,数学教师应当根据实际设置问题,要求学生相互沟通探讨并且解决二次函数问题.学生沟通过程中,教师需要予以指引.在此问题探讨结束后,可邀请两名学优生展现解决问题的流程,对学生在沟通时产生的思维逻辑错误进行纠正,对二次函数的疑难点进行重点解释,促使学生依靠自己的力量了解二次函数在现实生活中如何应用。
  结论
  总而言之,二次函数不仅是初中教学的部分内容,更是整个函数教学的重要阶段,对学生初中数学的整体学习效果有着极其重要的影响。教师在关注教学方法、力图融会贯通以为学生的函数学习打下良好基础之外,还应当适当地调整数学教学的方式与途径,灵活地选择教学素材,运用生动的教学情景与幽默的教学语言引导学生在愉悦体验中深化对函数知识的理解。
  参考文献:
  [1]蔡美玉。初中数学教学中数学建模思想的渗透[J]。西部素质教育,2019,5(24):72-73.
  [2]黄云.初中数学函数教学的障碍与突破研究[J]。名师在线,2019(20):56-57.

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