天府数学杂志社官网
  
当前位置:天府数学杂志 > 杂志论文投稿 > 正文

线上数学实验活动催生智慧教学

发布时间:2021-09-04 人气:

作者姓名:王芳

文章字数:2707

发表期数:天府数学2020年1期

本期封面:

天府数学2020年1期

本文网址:tfsx20200169

  摘要:数学活动实验好玩有趣,数学味浓,一次抛掷硬币活动,真切感悟数学实验是具身思维的源头活水,是激趣启思的载体。应使数学实验常态化,落实数学核心素养的抓手。
  关键词:数学活动;具身思维;核心素养
  一、活动方案
  课前将数学实验活动制成微视频,利于线上教学活动中操作实验顺利实施、验证规律。下面结合抛掷硬币实验活动,说明数学实验活动的可行性、有效性。
  案例一:抛掷一枚硬币正面朝上的实验活动(微视频解说词)
  抛掷一枚硬币实验目标:了解充分多次实验,硬币正面朝上的频率,理解硬币正面朝上的概率估计值,体味数学实验活动的趣味和价值。
  1.操作用具:一枚一元硬币,一块软布,一支笔,并打印或绘制出抛掷硬币实验统计表。
  2.操作方法:将一块软布靠左点平铺在桌面上,笔与统计表放在桌面上。往软布上方抛掷硬币约30厘米高,落在软布上后,看看哪面朝上?同时,喊出“一次了”,并画“正”字的“横”,填在相应表格里(规定一元的“1”字朝上为正面朝上,反之“菊花图案”朝上为反面朝上。)
  3.从1至20次边喊边画“正”,每20次一组实验,至少120次;再累加统计,最后制成折线统计图。课前自主尝试完成,课堂展示交流。
  案例二:抛掷两枚硬币实验活动 实验方案同上(不在赘述,略去)
  实验活动伊始,交流课前抛掷硬币实验过程经验体会,分享抛掷硬币实验成果与情感体验。然后在老师口令下,两班同时进行20次抛掷硬币实验,即时统计各人抛掷结果,叠加汇总分别计算硬币正面朝上频率。这样做一来减少抛掷硬币实验次数,降低实验单调乏味感觉,二来调动展示合作学习成果的积极性,增强对合作学习意义的感受体认。实验活动二,就比较容易操作进行。(不再赘述)结果大家学习踊跃,参与度极高,有学生实验反馈为证。
  实验报告1:今天我做了一个有趣的实验——抛掷硬币实验。首先,我做了个表格,用以记录频数和频率抛掷所得的数据。开始,我抛了20次,其中13次正7次反;又抛了40次,25次正15次反。它们频率相差无几;又抛了60次,26次正34次反,频率相差较大。呵!有意思唉!我突然冒出一个疑问:为什么会有这种现象呢?带着这个好奇心,又抛了120次,终于找到了概率。哈哈!功夫不负有心人。原来随着次数增加,它的频率越来越精确。虽然过程艰难琐碎,并不无趣,很有趣味。坚持就是胜利。(八6徐涵)
  实验报告2:今天,我做了个抛掷硬币的数学实验,准备好了一枚硬币,画好了三张图表,按照微视频上的操作要求,开始信心百倍地做起来。每做一次喊一声,并及时做好统计,做着做着,忽然感觉老师做一次报个数的做法真好。喊出做几次了,变得专心细心耐心起来。接下来叠加汇总统计,分别求出频率,最后画出频率分布图。我惊奇地发现,正反面朝上的频率构成了美丽的青蛙图案,渐渐地它们的频率值趋于一致,在0.5上下波动。数学实验真是有趣、迷人。(八6班刘英杰)
  二、数学实验教学反思
  1.数学实验真趣实
  抛掷硬币实验充分感知用频率近似值估计概率值的科学性,渗透变中包含不变的哲学思想方法。如果依据生活经验,感知抛掷硬币正面朝上的概率为0.5,学生是不會有异议,会默认这个数值,认同这个默会知识。相反,不断重复实验,出现正反面朝上的频率值不断变化,反而对学生感知概率不变值产生了困惑,因为出现了变化的数值,增加了不必要的麻烦,似乎越做实验越捉摸不定。其实,这是对数学实验认识的误区。我们学的古典概率是与生活密切结合的统计概率,是基于充分多次的实验探究发现其中不变规律,即可直感获得结果。但是直感结果是模糊的,不踏实的。这是因为生活经验具有片面性,缺少典型性,也就缺乏科学性,仅凭直感得到概率认知,凭感觉得到的所谓“默会认识”,经不起追问质疑,不能回答质疑问难的探究,只会说“生活经验和直感得到的,就是这样的。”真正具体实验活动起来,面对变化的数值,又支支吾吾,说不出个所以然来。其内心深处“心里总有点不踏实”。这也恰恰是数学实验的实质所在,魅力所在,价值所在。这是甄别真假实验的核心问题,有无必要实验的关键节点,也是开启数学学习兴趣的源点。
  2.数学实验做与不做完全不同
  大家知道,科学是老老实实的学问,要运用科学实验方法去认知,去探究,来不得半点虚伪。再说简单实验,运用实验探究的方法经历感受,真切的体验场景、情感体验、感同身受的认识,是刷题、想当然感受不到的,是生活经验得到的粗浅体认不可比拟的。比如抛掷硬币实验,很多数学家如布丰、罗曼诺夫斯基等做了成千上万次实验[1],得到频率值在0.5附近摆动,我们才做了多少次就不耐烦了,企望一下子发现数学规律,显然是思想幼稚。一旦患上这种幼稚病,很难深入学习下去。再比如,笔者就八年级同学在幼儿园期间玩过跷跷板的游戏作了调查,显示只有4%玩过。所以对于平衡模型——方程思想建立带来很大的阻碍,很多同学难以理解等式性质与方程解法,也就不足为奇!如果做了相关数学实验,那么学生方程模型思想不难建立。做与不做差别巨大。
  3.数学实验是具身思维有效载体
  忽视实验操作,不重视具身思维培养有关,这也是一直以来数学教育的误区。受急功近利思想影响,“考什么教什么”、“怎么得高分怎么教”——题海战术成了我们制胜法宝,教学高效的金刚钻。其实这往往是只关注“果”轻视“因”的原因。只求数学逻辑推理严谨的“果”,丢掉了具身思维这个“因”。具身思维,是多感官协同参与操作实验形成的,在操作实验过程中,认识体验随之而来。操作在前,思维在后,表达展示需要反射过程。因此数学实验成了具身思维的源头活水;操作积淀情感,形成的具身思维,又是合情推理、逻辑推理的起点。比如经历百十次抛掷硬币实验活动得到的结论,会对数学家成百上千实验结果深信不疑,对科学家不厌其烦的探究精神折服,从而远大志向的种子在心中萌发。每次学习就会唤醒实验体验,接踵而至的是知识方法能力,自然理解概率概念更深刻,运用更合理灵活。
  数学实验,启思明理,激趣好玩,是我们具身思维下的探究知识之源。数学实验常态化,会使我们用数学眼光观察世界,用数学的思维思考世界,用数学的语言表达世界,从而落实了学科核心素养。
  参考文献:
  [1]杨裕前,董林伟.义务教育教科书数学(八下)[M].江苏凤凰科学技术出版社.2013年12月第3版(46).

相关推荐