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高等数学微积分在生活实践中的应用价值

发布时间:2021-09-07 人气:

作者姓名:李月凤

文章字数:2630

发表期数:天府数学2020年1期

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天府数学2020年1期

本文网址:tfsx20200193

  摘要:高等数学微积分在实践中的应用比较广泛,在解决生产制造问题方面、新型科技研发发面等皆取得了重大的研究成果,带动了科技的发展并且改善了人们的生活水平,使整个社会的发展蒸蒸日上。科学技术的发展离不开数学,许多新型科技的研发都涉及高等数学微积分,且在各个领域都都得到了很好的应用,为现代工业、建筑业、航天事业的进一步发展奠定了依据,推动了中国科技发展,因此,本文基于有效实践研究,总结了相关实践应用内容,探究高等数学微积分在生活实践中的应用价值。
  关键词:高等数学;微积分;生活实践;应用价值
  一、微积分概念
  微积分的概念最早是由物理学家牛顿和数学家莱布尼茨提出的,他们对于微积分的概念和理解做出了基本的概述,并建了微积分的数学计算公式牛顿——莱布尼兹公式,并且微积分最早的研发是为了解决其他数学领域的计算问题即力学瞬时速度问题、几何曲线切线问题、函数的最大最小值问题以及求面積体积问题。微积分初步提出便给数学家们带来了很大的便利,经过数年的发展,微积分的思想概念逐步圆满,并且被越来越多的人广泛运用,如今更是成为大学教材之一。微积分的不断发展中,它的内在价值不断得到升华,在生活中的运用使得它不仅仅作为其他数学问题的研究基础,而是作为一门单独的学科向每一个人展示着独特的魅力,增强了人们日常生活中对于各类事物选择和判断的科学合理性,帮助人们做出最正确的选择,提高人们的生活幸福感和生活水平。
  二、高等数学微积分在实践中的应用
  1.高等数学微积分在通信技术中的应用
  人类社会已离不开对通信技术的运用,而将通信讯息传递至更大范围的运算载体即为微积分,由此可见,微积分对通信技术的传播与信号扩大影响极大,通过微积分课强化信号的识别与传输。高等数学微积分在通讯工具方面的贡献也非常突出,微积分的具体应用表现为:第一,利用微积分充分处理数据的采集将其转化为可识别信号。如:以大气流动建立相关动态流体力学方程,并以微积分计算相关参数,进而实现用雷达监测大气天气的变化情况,获取气象数据用以分析预测天气状况。第二,利用微积分实现对数据的放大,将其转化为可供识别的宏观信号数据。如:通过微积分对图像处理中的相关数据进行运算,通过改变图像数据的信号频域特性,实现对图像信息的分析,进而获取相关信息资料。第三,利用微积分分数实现对指纹识别技术的应用,指纹仪中事先预设编辑分数微积分方程实现对所接受的指纹信息,自动化改变其频域特性,进而不断增强信号强度,增强指纹识别的准确率计算,提升指纹信息识别的精准性。我们每个人都在使用的手机也用到了微积分,手机里的一个角速度传感器——陀螺仪,通过测得手机的旋转速度,进行积分得到角位移,而手机的相关程序就会顺着这个指令运行。另外,加速度仪表也是如此,建立起点之后,通过一次积分可以得知任意时刻的速度,通过两次积分可以得知位置。
  综上可知,实践应用中,微积分主要用来对通信技术进行信号处理,通过以微积分的运算方式对信号数据参数进行相关计算,以放大信号参数值,实现更好的识别传输信号。
  2.高等数学微积分在建筑工程中的应用
  在微积分的运用过程中,常常将其与工程计算相联系。如在复杂地质建设的建筑工程,需要运用微积分对建筑外形、工程量、外形轮廓等计算量进行计算。在建筑工程中可以运用微积分计算对复杂建筑物的轮廓外形进行计算与设计、在大跨度公路桥梁中可运用微积分对大弧度转角、坡度进行计算与设计、道路桥梁中的外形轮廓计算方程需要通过微积分对变化参数进行确定等。由此可见,在建筑工程中了通过微积分方程确定轮廓设计的最佳方案。
  除此之外,微积分在建筑工程造价中应用也非常广泛,常应用在公路长度计算、开挖土方计算、公路路径空间曲线计算、复杂轮廓方程计算、急道弯道轮廓计算、极值计算等数据运用中。进行相关数学知识的运用时,主要是将曲线转化为线段,利用微積分对弧形轮廓极致进行计算,进而转化曲线问题为直线问题进行解决。
  如:对某空间线条进行计算时,分别设置X,Y,Z三个坐标轴;X,Y设为平面坐标系,Z为竖直坐标;可利用X,Y建立公路轮廓方程,利用微积分方程极值计算求解急弯长度。在计算异型坡道时,可将其视为外形剖面急弯,利用微积分方程求解X,Z未知参数,运用求解方程极限,对坡道长度进行计算。以计算公路急弯或坡道的长度估算整条公路的长度,进而推算施工工程量,实现对每一区间、每段长度工程量的精确计算。通过微积分计算道路工程的工程量,经过精准计算为依据进行合理的施工作业安排,以此增加工程总价计算的准确性,为招标定价提供参考,并增大中标的可能性。
  随着计算应用的成熟,微积分还可应用在环境问题研究中,利用微积分计算解决化工厂烟雾浓度、解决危险试剂应用安全等问题。通过微积分的计算提升施工的安全可靠性,进而提升施工作业的安全防范问题,避免环境污染加重,保障生存环境质量,降低工程作业的污染性。除此之外,微积分计算技术还被广泛应用在天气问题中。利用微积分计算方式,实现对天气变化的极致计算与规律统计,进而保障对天气变化进行实时监控,以高科技向用户传递每日温度变化,满足人们日常生活对天气的要求,对温度变化的需求。
  3.高等数学微积分在经济领域的应用
  微积分被广泛应用在经济学中,通过极限理论实现对极限值、最优值的求解,实现对经济问题的全面分析,进而实现经济利润最大化、资源配置最优化。如对需求价格进行与弹性预估时,可利用微积分的极限值求解法对样本时间段内的商品的需求量进行判断,并判断其相对价格变动对需求量相对变动的反应,通过将其转化为数学极限理论求解法,对某一生产可变要素的投入量进行探讨与分析,实现可变投入量最优增产收效。同时还可利用微积分计算处理一定时期内外交收益受国际收支平衡变化的影响,计算对外贸易收入总额与支出总额的关系。在对经济学复杂问题建模时,可充分利用导数和微积分实现对相关数据问题的转化与机极值求解,进而将经济问题进行转化,利用数学原理分析经济现象,利用导数与微积分判断经济情况变化。除上述内容外,经济学中还大量应用积分学知识。其中利用对积分、不定分的配合应用,解决数学函数问题,通过积分求解原函数,简化对复杂函数的建立,加快求解速度,高效迅速地解决经济问题。

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